C'est en 1960 que la fédération inaugure un nouveau type de rencontre, les matinées sportives et récréatives. Elles ont pour but de réunir, un jeudi après-midi par mois, 4 000 jeunes patronnés franciliens (parfois 8 000 quand il y a deux séances, avec un record à 20 000 au Parc des princes) pour leur donner le goût du sport. Au programme : matchs, démonstrations, concours sportifs, rencontres avec des champions, musique, spectacle animé par une grande vedette de la télévision de l'époque.
Dans la décennie de 1960 à 1970, la Garde républicaine et les sapeurs-pompiers de Paris étaient réputés pour leur section spéciale de gymnastique. L’entraînement était rigoureux et quotidien. La prouesse des gymnastes résidait dans la réalisation de figures audacieuses et toujours spectaculaires qui faisaient leur réputation. Le clou du spectacle des matinées sportives était donné par la section spéciale de gymnastique de la Garde républicaine qui – comme on le voit sur cette image – réalisait des acrobaties en cascade ou bien une pyramide sur cinq hauteurs de barres parallèles. Preuve de leur réputation, les deux sections spéciales ont parcouru le monde entier pour donner leur spectacle.
Au côté festif de ces matinées sportives se joignait la solidarité : la recette allait à l'opération kilomètres de soleil du Secours catholique destinée à offrir des vacances pour les enfants défavorisés. A l’image de ces matinées sportives, la fédération a toujours eu à cœur d’être une éveilleuse de vocations sportives et culturelles. Aujourd’hui encore, elle n’a de cesse de mettre en lumière de nouveaux talents.